YarikWins «Ставки на исходы П1, П2 в соревнованиях с фиксированным тоталом победителя. Теннис и волейбол.»

Изначально в этом разделе мы попробуем рассмотреть ставки на исходы волейбольных матчей.

Возможно популярность волейбола с точки зрения игроков, не идёт ни в какое сравнение с теннисом, но, осуществить переход от рассмотрения баскетбола к изучению волейбольных ставок несколько проще. Работать с волейбольной статистикой легче чем с теннисной — большинство встреч за сезон волейбольные клубы, по аналогии с другими командными видами спорта, проводят внутри одного чемпионата, встречаясь лишь между собой.

С другой стороны, ведение счета в волейбольных партиях наиболее приближено к теннису, а

как известно, особенности ведения счета накладывают свои отпечатки на оценку вероятности тотальных исходов и на формирование линии фор.

Итак, попробуем рассмотреть работу с волейбольной статистикой.

Взглянув на турнирную таблицу любого волейбольного чемпионата, можно отметить один

неприятный момент – отсутствие статистики набранных и пропущенных в сетах очков. Обычно, в турнирных таблицах показано лишь количество побед и поражений каждой из команд и количество выигранных и проигранных сетов.

Нам же сейчас, для того что бы понять работу букмекера с волейбольной статистикой, следует предположить, что статистика набранных и пропущенных в сете очков для волейбольных команд у ведущих букмекерских контор присутствует.

Так, допустим, букмекер имеет на руках следующие данные:

— команда №1 сыграла 100 сетов, набрала в этих сетах 2230 очков и позволила набрать 2080

очков сопернику. При этом, команда №1 дважды играла решающий сет (до 15 очков);

— команда №2 сыграла также 100 сетов, но набрала в этих сетах 1900 очков и позволила набрать 2300 очков сопернику. При этом, команда №2 также дважды играла решающий сет (до 15 очков).

По аналогии с баскетболом, можно вычислить, в некоторой степени, универсальный рейтинг

команд (по отношению к одному сету, без привязки к новостям и прочему).

Исходя из особенностей ведения волейбольного счета, кажется, что существует два способа

вычисления рейтинга команд

С одной стороны, для каждой из команд мы получим:

— рейтинг №1 = (2230 – 2080) / 100 = +1.5;

— рейтинг №2 = (1900 — 2300) / 100 = — 4.

То есть, команда №1, встречаясь с гипотетическим середняком чемпионата, одержит верх по

итогам одного сета со средним перевесом (мат. ожиданием перевеса) в 1.5 очка.

С другой стороны, вроде бы получается, что в среднем противники команды №1 набирают за

один сет – (2080 + 2 * 10) / 100 = 21 очка (слагаемое — 2*10 появилось из-за того, что команда №1 дважды играла неполноценные сеты до 15 очков). При этом, средний перевес должен составить 25 — 21 = +4 очка.

Какое же значение является верным?

Сразу отметим, что верным значением мат. ожидания разницы набранных и пропущенных

очков является значение, рассчитанное первым способом, то есть +1.5.

Такой вывод связан с тем, что индивидуальный тотал победителя в отдельно взятом сете за

редким исключением ограничен. Поэтому среднее значение набранных в сете очков, полученное делением общего количества набранных командой очков на количество сетов всегда будет меньше чем 25 (пока отбросим случай с редкими превышениями этого значения). Это ограничение при расчете вторым способом, не позволяет оценить, на сколько, в конкретном сете команда победитель оказалась сильней команды проигравшей сет.

Что же следует из полученных нами значений мат. ожидания разницы в счете между командой №1, №2 и гипотетическим середняком чемпионата (т.е. из универсального рейтинга команды)?

Следует отметить одну очень важную деталь — несмотря на то, что такой очковый рейтинг

предназначен для формирования линии фор и для расчёта вероятности исходов П1 и П2, его нельзя использовать для росписи линии фор в матче и отдельно взятом сете напрямую. Нет, тут дело вовсе не в том, что по аналогии с футболом или баскетболом здесь необходимы корректировки рейтинга, связанные с домашней/гостевой игрой либо с потерями лидеров – механизм экспертных корректировок нам более-менее понятен. Для аналитиков, главные проблемы при рассмотрении волейбольных матчей кроются в особенностях ведения счета внутри отдельного сета.

Так, на первый взгляд получается, что при встрече на нейтральном поле команды №1 с

типичным середняком чемпионата, линия фор должна выглядеть примерно следующим образом:

сет 1 (2,3) команда №1 — ср. команда — 1.5 K=1.92 +1.5 K=1.98,

однако, такая волейбольная линия фор лишена смысла. Известно, что при победе одной из

команд разница в счете составит не менее двух очков.

Вообще, особенности ведения волейбольного счета приводят плотность распределения

вероятности разницы набранных в сете очков, к виду, изображенному на рисунке 6.

В качестве примера, за мат. ожидание разницы набранных и пропущенных очков взято

значение +5.5 (пример противостояния на нейтральном поле команды №1 с рейтингом +1.5 и

команды №2 с рейтингом -4).

 

Рис. 6

Как видно из рисунка 6, особенности ведения волейбольного счета при существенной разнице в силе команд не вносят больших корректив в нормальное распределение вероятности. Если судить по фигуре, изображенной на рисунке 6 – величина мат. ожидания разницы набранных и пропущенных очков (+5.5) не отличается от минусовой форы по итогам сета (при равных коэффициентах на линии фор).

Напомню, математическим ожиданием М(Х) называется средняя величина возможных значений случайных величин, взвешенных по их вероятности. В нашем примере, на основе статистических данных мы получили среднюю разницу набранных и пропущенных очков = +5.5. С другой стороны мат. ожидание M(X) = … -10*P(-10) – 9*P(-9) — … —

2*P(-2) + 2*P(+2) + 3*P(+3) + … В случае нормального распределения случайной величины, наше значение, равное +5.5 располагается под вершиной графика. В случае нашего волейбольного матча значение мат. ожидание разницы очков также равно +5.5. Изменение величин слагаемых -2*P(-2) и 2*P(+2) ни к чему не приводит, так как новое значение

“2*P(+2) + 2*P(-2)” практически не отличается от суммы – “2*P(+2)+1*P(+1)+0 – 1*P(-1) – 2*P(-2)” при нормальном распределении вероятности.

В случае противостояния примерно равных по силе команд, плотность распределения

вероятности отличается от “нормального” посильнее. См. рисунок 7.

Так, в данном случае, при мат. ожидании разницы пропущенных и набранных очков = +1,

линия фор должна выглядеть примерно следующим образом:

-2.5 K=1.98 +2.5 K=1.92.

 

Существует еще одна особенность волейбольных встреч, способная доставить немало хлопот

экспертам, работающим со статистикой. Эта особенность противоположна подходу к игре некоторых баскетбольных фаворитов. В баскетболе, команде добившейся комфортного преимущества в счете нет нужды сохранять прежний ритм игры. В волейболе ситуация иная – в случае отставания в концовке сета на солидное количество очков, теперь уже отстающая команда может прекратить борьбу в надежде сэкономить силы на последующий сет. Приводит это к следующему изменению плотности вероятности разницы набранных командами очков: см. рисунок 8, за основу взят наш пример с командой №1 и командой №2 (мат. ожидание разницы очков = +5.5).

Из рисунка 8 видно, что величина минусовой форы будет несколько отличаться от мат.

ожидания разницы очков, полученного на основе статистики (фора определяется той точкой на числовой оси, при которой происходит разделение фигуры на две равные по площади части). Получается, что в случае противостояния наших команд, линия фор на отдельный сет должна выглядеть примерно следующим образом:

-4 K=1.95 +4 K=1.95,

и это при мат. ожидании разницы набранных командами очков, равном +5.5.

 

Вероятности итогов сета — P(П1), P(П2), также должны рассчитываться на основе значения – f=4.

Для расчета значений P(П1) и P(П2) необходимо воспользоваться формулой (16) и алгоритмом, описанным в подглаве 2.3.2 (за “f” принимается – “4”).

При этом можно выявить опытным путём, что для расчетов вероятности исходов волейбольных сетов наиболее всего подходят следующие коэффициенты, подставляемые в формулу 16:

— среднеквадратичное отклонение (СКО, ?) = 6.5;

— делитель (d) = 1.3.

 

Для команды №1 и команды №2 после проведенных вычислений получим:

P(П1) ? 73.18%;

P(П2) ? 26.82%.

То есть на итоги первого сета, коэффициенты без учёта маржи будут следующими:

K1 = 1.37;

K2 = 3.73. (напомню, линия фор при этом: -4 K=1.95 +4 K=1.95).

 

Всё это прекрасно, но волейбольный матч не состоит из одного сета.

Для того чтобы найти вероятности исходов P(П1), P(П2) и расписать линию фор по итогам

матча, необходимо выполнить дополнительные действия.

Пока мы рассмотрим только первое действие по решению этой довольно сложной задачи –

найдём мат. ожидание разницы очков в случае победы команды №1 и команды №2 по отдельности.

Нагляднее всего, смысл этих мат. ожиданий можно понять из рисунка №9 (обратите внимание на площади фигур S1 и S2):

Из рисунка 9, следует:

— в случае победы команды №1, разница в счете между победителем и проигравшим, составит ? 7 очков;

— в случае победы команды №2, мат. ожидание разницы в счете будет ? 4 очка.

Находятся эти значения также при участии формулы (16).

Для нормального распределения алгоритм нахождения этих значений следующий:

— значения P(П1) и P(П2) нам известны (для f = 4, ? = 6.5, d = 1.3), также как и известны

дискретные величины P(-20), P(-19.9), P(-19.8), …, P(0), … P(20) – см. подглаву 2.3.2;

— далее производится суммирование дискретных величин P(0.1) + P(0.2) + … P(6.9) + P(7) до тех пор, пока эта сумма не превысит значение – P(П1) / 2. Тогда величина “r”, при которой это условие выполнится и будет искомым мат. ожиданием разницы очков в случае победы команды №1 (при нормальном распределении разницы очков);

-аналогичным образом, производятся расчёты для мат. ожидания разницы очков в случае

победы команды №2.

Естественно, что для такого суммирования, также как и для нахождения вероятностей P(П1) и P(П2) требуются специальные программки.

Не стоит забывать, что полученные в итоге этих действий величины идеально отображают мат.

ожидания разницы очков лишь для нормального распределения. Учитывая определённые

особенности ведения счёта в сете, результаты расчетов нужно несколько корректировать в сторону увеличения.

 

Так, для нормального распределения при f = 4, ? = 6.5, d = 1.3 получим:

 

— линия фор = ± 4; — уже было известно.

— P(П1) ? 73.18%, P(П2) ? 26.82%; — уже было известно.

  • мат. ожидание в случае победы ком. №1 ? 6.24, M.O.1 ? 6.24;

 

— мат. ожидание в случае победы ком. №1 ? 3.64, M.O.2 ? 3.64.

 

После же проведения корректировок, мат. ожидания разницы очков станут равны:

— в случае победы ком. №1, M.O.1 ? 7;

— в случае победы ком. №2, M.O.2 ? 4,

что и видно из рисунка №9. Следует отметить, что большая величина мат. ожидания M.O.

корректируется в большей степени. То есть, при корректировке мат. ожиданий, они просто-напросто

умножаются на одно и тоже число, например на 1.1.

Подведём промежуточный итог рассуждений.

Работать с волейбольной статистикой довольно сложно даже при наличии турнирных

данных о набранных внутри сета очках.

Если каким либо чудом у игрока эти данные появились, работать с ними нужно

следующим образом:

 

Действие №1. Находим универсальный рейтинг каждой из команд – (набр. очки –

пропущенные) / кол-во игр;

Действие №2. Находим разницу между этими рейтингами команд. (+1.5 – (-4) = +5.5);

Действие №3. Вносим необходимые экспертные коррективы (учёт хозяев поля, травм лидеров, состояния команд и прочего);

Действие №4. При росписи линии фор (на итоги сета), учитываем, что фора (при равных

коэффициентах в обе стороны) должна быть меньше разницы рейтингов команд. (+5.5 – 1.5 = 4.0, f=4.0).

При этом также помним, что фора на итоги сета не может быть менее 2, и при f <2 фора

количественно не уменьшается, а начинает снижаться коэффициент на аутсайдера в линии фор;

Действие №5. Производим расчёт вероятностей P(П1), P(П2) для значения “f”, используемого в предыдущем действии (модуль “f” в отличии от линии фор может быть меньше двух). (f=4.0, P(П1) = 73.18%, P(П2) = 26.82%);

Действие №6. Находим мат. ожидание разницы набранных командами очков в случае победы

команды №1 и команды №2 по отдельности. Значение “f” берём такое же, как и в действиях 4 и 5. (f=4.0, M.O.1 = 6.24, M.O.2 = 3.64);

Действие №7. Корректируем значения M.O.1 и M.O.2, осознавая то, что распределение

разницы очков набранных командами не является нормальным. Корректировка происходит в сторону увеличения, путём умножения M.O.1 и M.O.2, например, на 1.1. (6.24 * 1.1 ? 7, 3.64 * 1.1 ? 4);

 

…………….

……………..

…………….

Что же делать игроку при закономерном отсутствии данных о набранных и пропущенных

командами очках внутри сетов?

Вначале подглавы мы отметили, что, к нашему сожалению, турнирные таблицы волейбольных чемпионатов не содержат таких данных. Попробуем обойтись без них при росписи линии фор и вычислении вероятности исходов волейбольных матчей и сетов.

Рассмотрим работу с доступной всем волейбольной статистикой на примере матча чемпионата Италии по волейболу – Рома — Мачерата от 20.03.2011г.

По итогам сезона, исследуемые команды показали следующие результаты:

— Рома провела 26 встреч, из них выиграла 44 сета, проиграла 63 сета;

— Мачерата также провела 26 встреч, но, выиграла 63 сета, проиграла 43 сета.

Получается, что в общем Рома выигрывает 44 / (44+63) ? 41,12% сетов, проигрывает ? 58.88% сетов. Мачерата выигрывает 59.43% и проигрывает 40.57% сетов.

Далее рассчитываем величину мат. ожидания разницы набранных и пропущенных очков при

противостоянии наших команд со среднестатистическим середняком чемпионата. Первоначально для этого воспользуемся формулой (16) и алгоритмом, описанным в подглаве 2.3.2.

Естественно, необходимо понимать, что задача в данном случае стоит обратная – нам

необходимо найти значение мат. ожидания разницы в счёте, при известных вероятностях исходов

P(П1) и P(П2).

Методом подбора (при помощи специального ПО) получим: вероятность победы в сете над

среднестатистической командой у клуба Рома, равная 41.12%, при нормальном распределении вероятности, подразумевает мат. ожидание разницы набранных и пропущенных очков f1 ? -1.35

(расчет сделан для ?=6.5, d=1.3).

Для волейбольного клуба Мачерата, получим: вероятность победы в сете, равная 59.43%, при

нормальном распределении вероятности, подразумевает мат. ожидание разницы набранных и пропущенных очков f2 ? +1.63.

Если обратиться к рисунку 8, то станет ясно, что каким-либо образом корректировать

полученные значения f1 и f2 не нужно. Наши «f1” и “f2” уже являются — “значениями, на основе которых верно рассчитываются величины P(П1) и P(П2) по формулам нормального распределения” – при противостоянии Ромы, Мачераты с виртуальным середняком.

Значения f1 и f2 будут несколько отличаться от величин, вычисленных из известной разницынабранных и пропущенных очков в сетах (по условиям задачи у нас этих данных нет). Как уже неоднократно упоминалось, такое несовпадение обусловлено спецификой волейбольных матчей – возможным отсутствием борьбы в концовке сета, в случае серьезного преимущества одной из команд.

К счастью, ничего страшного в таком отличии нет. Можно, конечно, довольно точно перейти от величин f1 и f2 к мат. ожиданиям разницы набранных командами очков (к универсальному рейтингу

команд), но это совершенно излишнее занятие. Величину “f” для формулы (16) при противостоянии

конкретных команд вполне можно рассчитать как обыкновенную разность – “f1 – f2”.

Далее, после различных экспертных корректировок, “f” можно использовать как основу для линии фор, и основу для расчетов вероятности исходов P(П1), P(П2) по итогам сета.

В нашем случае f1 – f2 ? — 3очка. Учитывая то, что Рома выступает дома, предположим

несколько меньшую разницу в силе команд. Допустим, что преимущество домашней площадки уменьшает разницу f2 и f1 на 1,5 очка (на самом деле эта разница зависит от чемпионата и является

одним из его рейтингов). Получается, что для одного сета в матче Рома – Мачерата, f = — 1.5.

Все дальнейшие действия по формировании линии фор и вычислению вероятностей P(П1) и

P(П2) уже подробно описаны (действия №4 — №7).

 

Так, линия фор на один сет для f = -1.5, примет примерно следующий вид:

Рома — Мачерата +3 К=1.95 -3 K=1.95

(к сожалению БК Марафон свою линию фор на первый сет не предложила).

Значение “-3” появилось из-за особенностей ведения волейбольного счёта (см. рисунок 7). Для получения этого значения немного корректировался алгоритм работы с формулой (16). Посчитанные вероятности конкретных значений

разницы очков в сете – P(-2), P(-1), P(0), P(1), P(2) приводились к виду: P(-2) = P(-2) + P(-1) + P(0)/2; P(2) = P(2) + P(1) + P(0)/2. Затем P(-1), P(0), P(1) принимались равными 0. Далее, с помощью программы, по формуле (16) вычислялась

величина “r”, при которой площади фигур (см. рисунок 7) становились равны друг другу. В нашем случае ?r? ? 3.

Отсюда и соответствующая линия фор.

 

Вероятности исходов P(П1) и P(П2) для первого сета при f = -1.5, ?=6.5, d=1.3, по формуле (16),

равны:

P(П1) ? 40.77%;

P(П2) ? 59.23%.

 

Следовательно, коэффициенты на первый сет без учёта маржи составят:

K1 = 2.45, K2 = 1.69.

При этом БК “Марафон” расписала коэффициенты на первый сет матча Рома – Мачерата

20.03.2011, следующим образом:

1-я партия: Поб.1 – 2.34, Поб.2 – 1.60.

То есть, коэффициенты практически идентичны с нашими предположениями.

 

Более-менее разобравшись с волейбольной статистикой и действиями над ней, рассмотрим

вопрос перехода от известной вероятности исходов по итогам сета, к линии фор и вероятности

исходов P(П1) и P(П2) всего матча.

Начало решения задачи по вычислению вероятности исходов всего матча положено в

перечисленных выше действиях №6, №7.

 

Выполнив действия №6 и №7, получим:

Мат. ожидание разницы набранных командами очков при победе в сете ВК “Рома” ? 3.90 * 1.1

? 4.29 очков, при победе в сете ВК “Мачерата” ? 4.81 * 1.1 ? 5.29 очков. Обозначим эти значения как

M.O.1 и M.O.2. M.O.1 = 4.29, M.O.2 = 5.29.

Далее, для любого волейбольного матча справедливо:

 

1) Определённый счёт матча может сложиться лишь при следующих условиях:

 

3:0 — П1 П1 П1;

 

3:1 — П1 П1 П2 П1 или П1 П2 П1 П1 или П2 П1 П1 П1;

 

3:2 — П1 П1 П2 П2 П1 или П1 П2 П1 П2 П1 или П2 П1 П1 П2 П1 или П1 П2 П2 П1 П1 или

П2 П1 П2 П1 П1 или П2 П2 П1 П1 П1;

 

2:3 — П2 П2 П1 П1 П2 или П2 П1 П2 П1 П2 или П1 П2 П2 П1 П2 или П2 П1 П1 П2 П2 или

П1 П2 П1 П2 П2 или П1 П1 П2 П2 П2;

 

1:3 — П2 П2 П1 П2 или П2 П1 П2 П2 или П1 П2 П2 П2;

 

0:3 — П2 П2 П2,

 

где П1 – победа в сете команды №1 (Ромы);

П2 — победа в сете команды №2 (Мачераты),

при этом, вероятности P(П1) и P(П2) нам уже известны: P(П1) ? 40.77%, P(П2) ? 59.23%.

Если отойти от отображения вероятностей в процентах, получим: P(П1) ? 0.4077, P(П2) ?

0.5923.

 

2) Без учета психологии спортсменов – участников волейбольной встречи, вероятность

окончания матча с конкретным счётом следующая:

P(3:0) = P(П1)*P(П1)*P(П1) = P(П1)^3;

 

P(3:1) = P(П1)*P(П1)*P(П2)*P(П1) + P(П1)*P(П2)*P(П1)*P(П1) + P(П2)*P(П1)*P

(П1)*P(П1) = 3 * P(П1)^3 * P(П2);

 

P(3:2) = P(П1)*P(П1)*P(П2)*P(П2)*P(П1) + P(П1)*P(П2)*P(П1)*P(П2)*P(П1) + P(П2)*

P(П1)*P(П1)*P(П2)*P(П1) + P(П1)*P(П2)*P(П2)*P(П1)*P(П1) + P(П2)*P(П1)*P(П2)*P(П1)*

P(П1) + P(П2)*P(П2)*P(П1)*P(П1)*P(П1) = 6*P(П1)^3 * P(П2)^2;

 

P(2:3) = P(П2)*P(П2)*P(П1)*P(П1)*P(П2) + P(П2)*P(П1)*P(П2)*P(П1)*P(П2) + P(П1)*

P(П2)*P(П2)*P(П1)*P(П2) + P(П2)*P(П1)*P(П1)*P(П2)*P(П2) + P(П1)*P(П2)*P(П1)*P(П2)*

P(П2) + P(П1)*P(П1)*P(П2)*P(П2)*P(П2) = 6*P(П2)^3 * P(П1)^2;

 

P(1:3) = P(П2)*P(П2)*P(П1)*P(П2) + P(П2)*P(П1)*P(П2)*P(П2) + P(П1)*P(П2)*P

(П2)*P(П2) = 3 * P(П2)^3 * P(П1);

 

P(0:3) = P(П2)*P(П2)*P(П2) = P(П2)^3. (17)

 

Подставляя наши значения P(П1) и P(П2) в формулы (17) (не в процентах!), получим:

 

P(3:0) ? 0.0678 ? 6.78%;

P(3:1) ? 0.1204 ? 12.04%;

P(3:2) ? 0.1426 ? 14.26%;

P(2:3) ? 0.2072 ? 20.72%;

P(1:3) ? 0.2541 ? 25.42%;

P(0:3) ? 0.2078 ? 20.78%.

 

 

Отсюда вероятности исходов матча:

 

P(П1) = P(3:0) + P(3:1) + P(3:2) = 6.78% + 12.04% + 14.26% = 33.08%;

P(П2) = P(2:3) + P(1:3) + P(0:3) = 20.72% + 25.42% + 20.78% = 66.92%.

 

Тогда коэффициенты соответствующие такой вероятности исходов (без учёта маржи), примут

вид:

K1 = 3.02, K2 = 1.49.

Отмечу, что в линии БК “Марафон” матч волейбольных клубов Рома – Мачерата появился

8.03.2011 со следующими коэффициентами:

Поб. “Рома” – 2.94, Поб. Мачерата – 1.45.

Опять же, практически полное совпадение с нашими выкладками.

 

3) Мат. ожидание разницы набранных командами очков (наиболее вероятная разница

набранных очков) при окончании матча с конкретным счётом, вычисляется следующим образом:

 

3:0 = M.O.1 + M.O.1 + M.O.1;

3:1 = M.O.1 + M.O.1 + M.O.1 – M.O.2;

3:2 = M.O.1 + M.O.1 + M.O.1 – M.O.2 – M.O.2;

2:3 = M.O.1 + M.O.1 – M.O.2 – M.O.2 – M.O.2;

1:3 = M.O.1 – M.O.2 – M.O.2 – M.O.2;

0:3 = M.O.2 + M.O.2 + M.O.2. (18)

 

Тогда мат. ожидание разницы набранных командами очков по итогам матча, составит:

(M.O.1+M.O.1+M.O.1) * P(3:0) + (M.O.1+M.O.1+M.O.1–M.O.2) * P(3:1) + (M.O.1+M.O.1+

M.O.1–M.O.2–M.O.2) * P(3:2) + (M.O.1+M.O.1–M.O.2–M.O.2–M.O.2) * P(2:3) + (M.O.1–M.O.2 –

M.O.2–M.O.2) * P(1:3) + (-M.O.2 — M.O.2 — M.O.2) * P(0:3). (19)

 

Все слагаемые формулы (19) нам уже известны. Напомню, что для матча Рома – Мачерата —

M.O.1=4.29, M.O.2=5.29, вероятности P(3:0)…P(0:3) посчитаны выше.

 

Подставляя эти значения в формулы (19), получим:

Мат. ожидание разницы набранных очков по итогам матча = -5.64.

Следовательно, линия фор на матч Рома – Мачерата должна выглядеть примерно следующим

образом:

Рома – Мачерата +5.5 K=1.98 -5.5 K=1.92

 

В БК “Марафон” линия фор на матч открылась 18.03.2011 примерно такими же

коэффициентами:

Рома – Мачерата +6.5 K=1.94 -6.5 K=1.94,

 

при этом, в день матча 20.03.2011 произошла корректировка коэффициентов:

Рома – Мачерата +5.5 K=1.94 -5.5 K=1.94.

После корректировки, коэффициенты полностью совпали с нашими предположениями.

 

 

Вывод о целесообразности ставок на различные исходы волейбольных матчей.

 

Как видно из описания работы с волейбольной статистикой, вычисление вероятностей

различных волейбольных исходов очень сложная задача. Причём главная сложность состоит не в громоздкости вычислений (работу со специальными компьютерными программами никто не отменял), а в некоторых важных экспертных оценках, которые выполняются на основе очень малодоступной и противоречивой информации. Речь, конечно же, не идёт о новостях, способных повлиять на исход матча – информация о том, где будет проходить игра, насколько мотивированы команды, в каком состоянии находятся лидеры команд, одинаково доступна игрокам и букмекерам. В первую очередь, здесь я хочу отметить, такие важные показатели как:

— насколько встречающиеся команды готовы прекратить борьбу в сете при солидном

отставании от противника (См. рисунок 8). Мы в нашем примере с матчем Рома – Мачерата, благодаря этой особенности умножали M.O.1 и M.O.2 на 1.1. При этом, величина “1.1” взята наугад;

— насколько вероятность конкретного счёта по окончанию матча отличается от

вероятности, рассчитанной по “сухим” формулам (17). Ведь ни для кого не секрет, что

аутсайдер при встрече с лидером куда чаще, чем следует из формул, выигрывает второй или третий сет, в отличие от решающего четвёртого или пятого сета.

Конечно же, подобные особенности присутствуют и у баскетбольных (а также в меньшей степени футбольных и хоккейных) матчей, но, в случае баскетбола и футбола такие противоречия, связанные с расчетом вероятностей исходов разрешаются легче – на основе всем доступных данных из турнирной таблицы (см. таблицу 1 подглавы 2.3.2, см. действие №2 подглавы 2.3.1). В случае же волейбола, турнирная таблица не несёт нужных аналитику данных (отсутствуют данные о выигранных и проигранных очках в сетах).

При таких условиях невозможно однозначно сказать, среди коэффициентов какого

порядка, “валуйные” встречаются чаще всего. Более того, получается, что наиболее успешная “игра на волейболе” возможна только:

— при существенном, и необъяснимом с точки зрения новостей, отличии коэффициентов от

результатов расчёта по нашим формулам (16-19), например, при “глупом” движении линии в пользу известного фаворита. Опять же, в связи с небольшой популярностью волейбольных off-line ставок, такие “глупые” движения off-line линии, скорее всего, встретятся лишь на этапах play-off чемпионатов различных стран, либо на международных турнирах (что делает работу по

нашим формулам практически невозможной);

— при ставках на матч малоизвестного регулярного чемпионата по хорошему (не

упавшему) коэффициенту в одной из БК, при существенном движении линии у других

букмекеров (также довольно редкая ситуация в волейболе). Возможно, игра по данному

правилу будет более продуктивной, при использовании индикатора в виде линии фор (по

аналогии с баскетболом плюсовая фора может поменяться быстрее. чем упасть коэффициент на аутсайдера, хотя в волейболе нередка и обратная картина – первым может понизиться коэффициент на аутсайдера);

— при существенном отличии коэффициентов на исходы волейбольного матча от

коэффициентов, выданных на предыдущую встречу этих же команд, при прочих равных условиях (также, скорее всего, такое сопоставление коэффициентов возможно лишь на стадии play-off).

Справедливости ради, стоит сказать, что для опытных игроков существует ещё одна

возможность заработка на волейболе, в виде on-line ставок. По ходу матча, при очевидной реализации одного из сценариев игры, вся сложная “волейбольная” математика теряет своё ключевое значение, выводя букмекера на равные с игроком, а иногда и худшие условия (естественно лишь в случае on-line ставок на исход всего матча, либо как минимум на исход сета, а не в случае ставок типа – “кто выиграет следующий гейм”).

 

 

Ставки на теннисные матчи.

 

Пожалуй любой человек не понаслышке знакомый со ставками на спортивные события, может

рассказать об огромной популярности данного вида спорта среди игроков. Поэтому, на первый

взгляд, раздел посвященный ставкам на исходы теннисных матчей должен быть самым объёмным.

Возможно, сейчас я огорчу некоторых читателей, но объёмного раздела посвященного теннису в этой

подглаве не будет. Причина этого не моя нелюбовь к ставкам на теннис и не отсутствие

положительного опыта “теннисной игры”, дело опять же в некоторых особенностях теннисных

матчей.

Начнём с того, что, во-первых, сложность ведения теннисного счёта подразумевает очень

объёмные математические выкладки по вычислению вероятности исходов на основе статистики

(более объёмные, чем для “волейбольных ставок”). Во-вторых, статистика необходимая для расчётов

вероятности исходов не может быть сведена в какую-либо единую турнирную таблицу,

следовательно, работать с ней очень сложно. В-третьих, текущее состояние встречающихся

теннисистов, их мотивация и прочее, самым серьёзным образом влияет на вероятность исходов

теннисного матча. Это влияние, а также наличие индивидуально неудобных соперников, не идёт ни в

какое сравнение с влиянием травм лидеров на исходы волейбольных, баскетбольных встреч (не

говоря уж о футбольных встречах).

Все эти факторы закономерно отодвигают математические операции со статистикой на второй

план, отдавая экспертным оценкам ключевую роль. И именно это большое влияние экспертных

заключений на величину изначально выданных коэффициентов, а также сильное влияние новостей на

вероятность исходов после выдачи котировок, привлекает огромное количество игроков к различным

ставкам на теннисные матчи. Получается, что особенности теннисных партий в какой-то мере

уравнивают шансы экспертов по “обе стороны монитора”. Впрочем, лично я не являюсь сторонником

такой “экспертной борьбы” на серьёзном уровне, так как подобное противостояние с букмекером

подразумевает большие трудо-временные затраты, и не укладывается в наиболее безопасную

стратегию игры с регулярно большим количеством ставок.

Кроме того, на мой взгляд, для любителей тенниса наступают не самые лучшие времена. При отсутствии

теннисных турнирных таблиц букмекеры при современном мгновенном доступе к информации о прошедших матчах,

способны сформировать их аналоги, вплоть до данных о проигранных и выигранных геймах на своей и чужой подаче (в

том числе на разных покрытиях). Очевидно, что при наличии таких данных роль работы с теннисной статистикой

несколько возрастёт. Косвенно о работе в этом направлении говорит то, что современные (в том числе российские БК)

уже довольно длительное время в режиме on-line принимают ставки на конкретный счёт завершения сета, на исходы

геймов, а то и на конкретный счёт завершения гейма. Конечно возможно, что коэффициенты на исходы (по крайней мере

первого и второго гейма) являются производными от “экспертных” коэффициентов на П1 и П2 по итогам матча, но, в

любом случае, задуматься об этой тенденции следует. В случае же появления очевидного преимущества у БК, связанного

с наличием подробных статистических данных, игроки, по аналогии с волейболом, будут вынуждены обращаться в

большей степени к on-line ставкам. В принципе, это и происходит в данный момент (я имею в виду профессиональных

игроков, а не тех которые играют в on-line лишь из-за быстрого розыгрыша ставки, для таких on-line игра – легальный

аналог рулетки, не более).

Итак, игрокам не отягощенным доскональным знанием мира тенниса остаётся по большему

 

Итак, игрокам не отягощенным доскональным знанием мира тенниса остаётся по большему

счёту лишь довольствоваться ставками (при off-line ставках), основанными на движении линии.

Заключение же о величине коэффициентов, среди которых наибольшее количество “валуйных”,

учитывая особенности теннисных матчей, в общем случае дать невозможно.

 

 

 

Вывод из второй главы в целом.

 

Ознакомление с деятельностью букмекерских контор и изучение действий букмекера при

расчёте первоначальных коэффициентов на командные виды спорта, показывает огромное

значение статистических показателей команд, и всю важность корректной работы с этими

данными. Это заключение одинаково справедливо как для “простых статистических событий”,

так и для линии тоталов или исходов П1,X,П2. Грубо говоря, даже для сложных событий, вроде

П1,X,П2, первоначально выданный коэффициент на 70% основан на прежних статистических

показателях команд (70% взято как пример), на 15% основан на изучении потенциала

команды (в начале сезона больше чем на 15%, в конце меньше), и на 15% коэффициент

основан на новостях, связанных с состоянием спортсменов. Конечно, потенциал команды

иногда имеет очень существенное влияние в начале сезона (например, на победу признанного

лидера чемпионата после провального старта в сезоне коэффициенты не будут заоблачными),

но, это влияние стремительно тает по ходу чемпионата. Естественно, особняком в данном

случае стоят ставки на исходы теннисных матчей, хотя тенденция к увеличению влияния

статистики на величину первоначально выданных коэффициентов там также налицо.

После такого вывода получается, что термин “простое статистическое событие” должен читаться с упором на первом

слове – “простое”. “Простое” – в данном случае, в смысле отсутствия индивидуальности, и в смысле простоты работы со

статистикой.

Именно поэтому работа со статистикой расписана в главе 2 довольно подробно. Я

надеюсь, что начинающие игроки, ознакомившись с этой главой, поймут, что работа со

статистикой сложное и трудоёмкое занятие, а рассуждения вроде – “футбольная команда, не

игравшая на протяжении пяти матчей — “тотал больше 2.5” точно сыграет сегодня — “тотал <

3.5” при коэффициентах ТМ = 1.15, ТБ = 6” — наивны и глупы.

Игрокам, надеющимся на свои экспертные способности, либо игрокам предпочитающим

делать выводы на основе движения линий, также следует уделять работе со статистикой особое

внимание – так, например, движение линии может быть существенным, но, судя по

математическим формулам, приведённым в главе, недостаточным.

Даже если не учитывать то, что распределения вероятности, фигурирующие в формулах

главы 2, не всегда абсолютно нормальны или в точности совпадают с распределением

Пуассона, из приведённых формул можно извлекать пользу. Так коэффициенты выданные

букмекером, будут отличаться от расчётов по нашим формулам в той или иной степени, и на

основе этих разных отличий можно делать соответствующие выводы.

Теперь попробуем ответить на ключевой вопрос первой и второй главы – “Среди

коэффициентов какого порядка наибольшее количество “валуйных”?”.

 

Ответ, после изучения второй главы выглядит следующим образом:

 

— при игре, связанной с “простыми статистическими событиями” в первую очередь

следует обращать внимание на примерно равновероятные события (K = 1.85 ± 2.2. Это связано

со срезом высоких коэффициентов, см. подглаву 2.1. Хотя лучше всего, вообще забыть про

такие ставки…);

 

— при игре на футбольных/хоккейных ставках, стратегия которой основана на

самостоятельном вычислении игроком вероятности исходов (тотальных или исходов П1,X,П2)

на основе статистических данных команд, игрок скорее всего отыщет “валуйные”

коэффициенты среди высоких котировок (K>4). Ставки на исходы футбольных/хоккейных

матчей привлекают огромное количество непрофессиональных игроков, следовательно, срез

букмекером высоких коэффициентов при таких условиях практически невозможен, а ошибки в

расчётах вероятности при K>4 наиболее критичны для БК;

 

— при ставках на исходы баскетбольных встреч, высокие коэффициенты также очень

привлекательны, но, осторожность при таких ставках должна быть максимальной. Ни в коем

случае нельзя забывать про возможное отличие распределения вероятности “разницы

набранных командами очков”, от нормального. Также следует помнить, что большой процент

игроков-любителей баскетбола делает ставки на линию фор. При таких условиях БК в

некоторых случаях могут срезать высокие коэффициенты на “чистые” исходы П1,X,П2, не

опасаясь потерять привлекательность линии;

 

— про “массовые” off-line ставки на волейбол игрокам лучше забыть (по крайней мере,

после первых туров чемпионатов) – работать с волейбольной статистикой на одном уровне с

БК практически невозможно;

— при ставках на теннис, нужно либо прекрасно разбираться в этом виде спорта, либо

грамотно реагировать на мировые тенденции движения коэффициентов. Опять же, большое

количество любителей теннисных фор, иногда позволяет букмекерам срезать первоначально

выдаваемый коэффициент на чистую победу аутсайдера.

 

Вывод о привлекательности игры в БК нельзя считать полным без упоминания об on-line

ставках.

Лично я вижу в on-line играх больше минусов, чем плюсов. Безусловно, по итогам on-line

игр можно выходить в плюс, более того, на теннисе и волейболе в on-line это сделать несколько

проще чем в off-line, но, огромные временные затраты и обычно более высокая конторская

маржа, перечёркивают все преимущества ставок по ходу матча. На мой взгляд, наиболее

выгодная игра должна подразумевать максимальное количество ставок, при соответственно,

небольшой сумме ставки в процентах от банка. Очевидно, что оn-line игры под этот критерий

не подходят.

Любителям ставить по ходу игры могу лишь посоветовать:

— играя на футболе/хоккее/баскетболе/гандболе нужно либо использовать специальные

программы, работающие на основе формул (Например, формула (12) для футбола/хоккея. С

помощью неё можно вычислить мат. ожидание количества голов до конца матча – “m”, при

этом, опираясь на первоначальное соотношение m1/m2 можно выполнить все остальные

расчёты), либо делать ставки на тоталы/исходы в течение второй половины встречи (за

исключением самых последних минут матча). Так, в первой половине встречи букмекер

работает лишь с помощью своего ПО + отслеживает денежные потоки; во второй половине

начинает реализовываться один из сценариев матча и математика уступает экспертным

оценкам ключевую роль. Концовка же матча – примитивная статистика, особо не привязанная

к играющим командам (помните ставку, рассмотренную в подглаве 2.1 – “гол с 90мин. и

позже”);

— играя же on-line на теннисе и волейболе, ставить можно в принципе в любое время

(естественно нужно ставить на исходы по крайней мере сета, возможно по линии фор. Ни в

коем случае не следует делать ставки на очередной гейм, либо на конкретный счёт в сете по его

окончанию — программные расчеты в таких случаях трудно превзойти).

Теперь самое главное – то, что в целом “валуйные” коэффициенты встречаются чаще

среди высоких котировок, не говорит однозначно о том, что стратегия игры, подразумевающая

ставки на маловероятные события является самой прибыльной. Для того чтобы разобраться в

этом парадоксе, необходимо изучить вопрос связанный с оптимальным размером ставки в

процентах от игрового банка.